Séptimo Grado Geometría

UNIDADES DE VOLUMEN, CAPACIDAD, MASA Y PESO

UNIDADES DE VOLUMEN

La medida fundamental para medir volúmenes es el metro cúbico.

Otras unidades de volúmenes son:

Observamos que, desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 1000 más que la anterior.

Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que: multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos tríos de ceros como lugares haya entre ellas.

UNIDADES DE CAPACIDAD

La capacidad mide la cantidad de líquido que cabe dentro de un objeto. Por ejemplo, la capacidad de una botella es la cantidad de líquido con la que podemos llenarla. Otra forma de llamar a la capacidad es volumen. Digamos que la capacidad es el volumen que ocupa un cuerpo en el espacio.

La unidad principal para medir la capacidad de un objeto es el litro. Pero no es la única que tenemos. Están los múltiplos, que son las unidades para expresas capacidades más grandes que el litro y los submúltiplos, que son las unidades para expresas capacidades más pequeñas.

Podemos ver las unidades de capacidad en la siguiente tabla:

Hay muchas más medidas de capacidad, pero estas son las más utilizadas.

RELACIÓN ENTRE UNIDADES DE CAPACIDAD, VOLUMEN Y MASA

Existe una relación muy directa entre el volumen y capacidad.

UNIDADES DE PESO

Medidas de peso: Se emplean para medir la cantidad de materia de un cuerpo determinado, es decir calcular su peso.

Gramo

El peso es una unidad de medida. Medir es comparar. La unidad de medida de la masa o peso es el gramo y se escribe g. Sus múltiplos son: decagramo(dag o Dg), hectogramo(hg), kilogramo(kg) y submúltiplos decigramo(dg), centigramo(cg) y miligramo(mg). En la vida cotidiana los más usados son el kilogramo y el gramo, por lo que es bueno conocer que: Un litro de agua pesa 1 kilogramo o 1000 gramos.

Conversión

Para convertir una unidad determinada en otra pedida, situada a su derecha (menor), tenemos que multiplicarla por la unidad seguida de tantos ceros como posiciones hay, en la tabla, entre la unidad determinada y la pedida.

Recuerda que multiplicar por la unidad seguida de ceros equivale a correr la coma de los decimales hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañan a la unidad. Ejemplo: Convertir 8 dag en dg.

Como desde dag a dg hay 2 posiciones, hacia la derecha, tendremos que multiplicar por 100. Por lo tanto, 8 dag = 8 x 100 = 800 dg. Lo que equivale a correr la coma 2 lugares a la derecha: 8,000 X 100 = 800,0 (Los ceros a la derecha de la coma de decimales no tienen valor y podemos poner los que necesitemos).

Para convertir una unidad determinada en otra pedida, situada a su izquierda (mayor), tenemos que dividirla por la unidad seguida de tantos ceros como posiciones hay, en la tabla, entre la unidad determinada y la pedida.
Recuerda que dividir por la unidad seguida de ceros equivale a "correr la coma de los decimales" hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañan a la unidad.

Ejemplo: Transformar 362 dag en kg.

Como desde dag a kg hay 2 posiciones, hacia la izquierda, tendremos que dividir por 100. Por lo tanto, 362 dag = 362 : 100 = 3,62 kg. Lo que equivale a correr la coma 2 lugares a la izquierda: 362,0 : 100 = 3,62

Si queremos convertir una cantidad compleja (que contiene unidades distintas) en otra pedida, lo primero que haremos será convertir cada una de las unidades a la unidad pedida y después, cuando estén todas en la unidad pedida, las sumamos.

Ejemplo: Convertir en hg los pesos de: 5 kg, 15 g, 854 dg.

1º De kg a hg hay 1 lugar a la derecha, multiplicaremos por 10; 5 x 10 = 50 hg.

2º De g a hg hay 2 lugares a la izquierda, dividiremos por 100; 15 : 100 = 0,15 hg.

3º De dg a hg hay 3 lugares a la izquierda, dividimos por 1.000; 854 : 1.000 = 0,854 hg.

4º Por último, sumamos los hectogramos y nos queda,

50 hg + 0,15 hg + 0,854 hg = 51,004 hg

El resultado es: 5 kg, 15 g, 854 dg = 51,004 hg.

UNIDADES DE MASA

La unidad principal que se utiliza para medir la masa de cualquier objeto es el gramo. Pero esta no es la única medida. Al igual que para la longitud y para la capacidad, la masa también tiene sus múltiplos y submúltiplos. Los múltiplos son para expresar unidades más grandes que el gramo, y los submúltiplos son para expresar medidas más pequeñas que el gramo.

Múltiplos y submúltiplos de medidas de mesa

¿Recuerdas cuáles eran los prefijos de los múltiplos y los submúltiplos?

· Los múltiplos: kilo, hecto, deca

· Los submúltiplos: deci, centi, mili

Fíjate en la siguiente tabla (nota que son los mismos del peso):

Hay muchas más unidades de medidas de masa, pero las anteriores son las más utilizadas.

Unidad más apropiada en función del tamaño del objeto

¿Sabes cuál es la unidad más apropiada para medir la masa de un camión? ¿Y para medir la masa de una cucharadita de azúcar? A continuación, vamos a ver cuál es la masa de algunos objetos para saber lo que podemos medir realmente con cada unidad.

UNIDADES DE LONGITUD (TEMA EXTRA PARA RECORDAR)

La longitud determina la distancia que hay entre dos puntos, o dicho de otra manera, longitud es la cantidad de espacio que hay entre dos puntos. Por ejemplo, la distancia que hay entre mi casa y el colegio, o la distancia de un extremo de la mesa al otro.

La unidad principal para medir la longitud es el metro. Por ejemplo, un metro es lo que mide de largo una guitarra.

Pero, ¿qué hago si quiero medir objetos mucho más pequeños? ¿y si quiero medir objetos mucho más grandes?

Para eso tenemos más medidas de longitud: los múltiplos y los submúltiplos del metro.

· Los múltiplos son las unidades de medida más grandes que el metro. Son el decámetro, el hectómetro y el kilómetro. Hay más, pero de momento solo vamos a ver estas.

· Los submúltiplos son las unidades de medida más pequeñas que el metro. Son el decímetro, el centímetro y el milímetro.

En la siguiente tabla se muestran las medidas de longitud: